Dlaczego rzut monetą jest niesprawiedliwy

Wbrew powszechnej opinii wyniki rzutu monetą nie zawsze są równie prawdopodobne dla każdej ze stron – informuje pismo „arXiv”.

Rzut monetą – sposób na wygraną

.Wynik rzutu monetą przez wiele lat uważany był za sprawiedliwy sposób wyboru między dwiema opcjami — na przykład przy wyborze, która drużyna zacznie pierwsza czy kto – przy identycznej liczbie głosów – wygra wybory. W roku 1968 podczas półfinału Mistrzostw Europy w Piłce Nożnej pomiędzy Włochami a ZSRR wynik po dogrywce wynosił 0:0. Dopiero rzut monetą pozwolił przejść do finału Włochom (którzy wygrali później również finał).

Wielokrotne eksperymenty wydawały się potwierdzać zdroworozsądkowy pogląd na losowość rzutu monetą, o ile oczywiście nie użyto bilonu o asymetrycznym wyważeniu, czy wręcz z dwiema reszkami.

Z drugiej strony niektórzy zawodowi prestidigitatorzy czy szulerzy potrafią tak rzucać monetą, by przed upadkiem wykonała ona z góry założoną liczbę obrotów.

Eksperymenty z rzutem monetą

.W roku 2007 Persi Warren Diaconis – amerykański statystyk i matematyk greckiego pochodzenia, a zarazem były zawodowy magik – zauważył, że dotychczasowe eksperymenty sprawdzały tylko, czy równe jest prawdopodobieństwo wyrzucenia orła i reszki. Diaconis opublikował pracę, w której sugerował, że rzucone monety z większym prawdopodobieństwem wylądują na tej samej stronie, z której wystartowały, a nie na odwrotnej. Zasugerował, że z powodu zjawiska precesji (zmiany kierunku osi obrotu obracającego się ciała) moneta rzucona w powietrze spędza tam więcej czasu początkową stroną skierowaną do góry, co zwiększa prawdopodobieństwo, że również wyląduje w ten sposób. Sugerowana różnica byłaby jednak tylko rzędu 1 proc.

Teraz duży zespół badaczy z wielu europejskich instytucji znalazł doświadczalne dowody na potwierdzenie tej hipotezy.

W ramach eksperymentu 48 osób rzucało monetami wybitymi w 46 krajach, co dało łącznie 350 757 rzutów monetą. Za każdym razem uczestnicy sprawdzali, czy moneta wylądowała tą samą stroną do góry, co w chwili wypuszczenia. Jak się okazało, Diaconis miał rację – wystąpiła niewielka stronniczość. W 50,8 proc. przypadków moneta wylądowała tą samą stroną do góry, co w momencie wypuszczenia. Zespół doszedł do wniosku, że choć odchylenie, które odkryli, jest niewielkie, mogłoby mieć znaczenie, gdyby w celu ustalenia wyniku zastosowano wielokrotne rzuty monetą.

Badania naukowe zmieniają nasz świat

.„Najbardziej ambitne europejskie projekty badawcze realizowano w trzech dużych obszarach nauki: naukach o życiu, naukach ścisłych i technicznych oraz naukach społecznych i humanistycznych” – pisze prof. Andrzej JAJSZCZYK,

„Trudno jest przecenić rolę badań naukowych w tym, co osiągnęła nasza cywilizacja. Wyniki pracy naukowców spowodowały, że żyjemy dziś znacznie dłużej niż jeszcze sto lat temu, głód stał się udziałem wyłącznie osób mieszkających w krajach upadłych i nękanych wojnami, podróże po całym świecie są już dostępne prawie dla każdego, przynajmniej w krajach bogatszych, a tania łączność zmieniła życie miliardów ludzi, nawet w najbiedniejszych zakątkach naszego globu. Dzięki badaniom naukowym nie tylko wiemy, jak żyli nasi przodkowie tysiące lat temu, ale także, jak funkcjonują rynki i co wpływa na nasze zbiorowe działania. Nauka służy także zaspokajaniu naszej zwykłej, ludzkiej ciekawości, przy okazji pozwalając odkrywać rzeczy, które dają szanse na zmianę naszego życia na lepsze. Co prawda nie zawsze chcemy czy umiemy skorzystać z tego, co nam podpowiada nauka, ale w krajach, które to potrafią, żyje się na ogół znacznie lepiej niż tam, gdzie badania naukowe się lekceważy.

Niestety, coś, co wielu nazywa postępem, ma też swoje ciemne strony. I jakkolwiek wyniki badań naukowych bywają używane także w złej wierze bądź ich niewłaściwe czy po prostu nierozumne zastosowanie prowadzi do opłakanych skutków, to nikt przy zdrowych zmysłach nie kwestionuje konieczności dalszego prowadzenia badań, chociażby po to, by walczyć ze wspomnianymi skutkami”. 

PAP/Paweł Wernicki/WszystkocoNajważniejsze/AB