Znamy już 314 bilionów znaków liczby Pi

Podobno w nieskończonej sekwencji cyfr liczby Pi można znaleźć pi razy oko każdą inną liczbę – datę, numer telefon albo konta. Niewymierna ludolfina od tysięcy lat fascynuje naukowców i artystów, w jej historii są też polskie wątki. Święto liczby Pi obchodzone jest co roku 14 marca.

Opisać Pi tylko wzorem matematycznym, to jak nie powiedzieć nic

.Tę datę wybrano nieprzypadkowo – w Stanach Zjednoczonych zapisuje się ją jako 3.14, co stanowi przybliżoną wartość liczby Pi. Święto Pi, które po raz pierwszy zorganizowano w 1988 r. w San Francisco, obchodzone jest coraz częściej na całym świecie. Z tej okazji za oceanem są pieczone okrągłe placki („pie” wymawia się podobnie do „pi”), sprzedawane gadżety (jak naszyjniki z sekwencją cyfr) i prowadzone matematyczne dysputy o dziwnych właściwościach solenizantki.

Pi to początkowa litera greckiego słowa „perimetron”, czyli obwód. Jako pierwszy wartość Pi z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku obliczył najprawdopodobniej Archimedes w III w. p.n.e. Liczbę tę można zdefiniować jako stosunek obwodu koła do jego średnicy albo pole koła o promieniu 1. Jej rozwinięcie po przecinku jest nieskończone i nieokresowe, więc Pi jest niewymierna, czyli nie można jej przedstawić jako ilorazu dwóch liczb całkowitych.

Ale opisać Pi tylko wzorem matematycznym, to jak nie powiedzieć nic. Bo Pi jest wszechobecna i potężna, niezbędna w trygonometrii, algebrze, analizie – wszędzie tam, gdzie używa się okręgów, kół, łuków, kul, walców albo sinusoid. Za jej pomocą można opisać procesy, które powtarzają się w regularnych odstępach czasu (jak zachowanie fal). Zatem z Pi korzystają graficy, architekci, konstruktorzy i naukowcy. Bez tej liczby nie da się projektować mostów i sklepień, tworzyć modeli 3D, a także wyliczać orbit ciał niebieskich lub planować trajektorii statków kosmicznych. Jest w każdym okrągłym przedmiocie, więc za każdym razem, gdy spojrzymy na Księżyc w pełni, koło samochodu albo karuzelę, możemy być pewni, że do ich opisania jest potrzebna Pi.

Z jednej strony Pi porządkuje więc świat, z drugiej – jej nieskończona sekwencja jak się zdaje przypadkowych liczb jest ucieleśnieniem nieuporządkowania. To właśnie połączenie ładu i chaosu niewymiernie interesuje naukowców, artystów, literatów. Pi pojawia się w Biblii, Wisława Szymborska poświęciła jej wiersz (pisze o niej „podziwu godna liczba Pi”). Pasjonaci od dekad tworzą poezję („pi-ematy”) i całe książki w języku pilskim (ang. „pilish”), w którym liczba liter w słowach odpowiada kolejnym cyfrom ciągu. Mistrzem tej matematycznej zabawy jest amerykański programista Mike Keith („Not A Wake”). Alfred Hitchcock uczynił z Pi element zagadki w thrillerze szpiegowskim „Rozdarta kurtyna”, a Darren Aronofsky – główną bohaterkę swojego surrealistycznego filmowego debiutu „Pi”. Muzycy komponują piosenki i „pi-symfonie”, przypisując cyfrom z rozwinięcia nuty („What Pi Sounds Like” Michaela Johna Blake’a). Wciąż powstają nowe dzieła w nurcie „pi-artów”, w których cyfrom przyporządkowane są różne kolory (na przykład mandale Martina Krzywinskiego).

Na czym polega niewymierna ludolfina?

.Poemat polskiej noblistki to niejedyny polski wątek w historii Pi. Badali ją m.in. wybitni przedstawiciele lwowskiej szkoły matematycznej Stefan Banach, Wacław Sierpiński i Hugo Steinhaus, a także Marian Rejewski, kryptograf, który złamał szyfr Enigmy. Sierpiński urodził się zresztą 14 marca, podobnie jak Albert Einstein.

Uczniowie zapamiętują ją jako 3,1415, ale to dopiero jej początek, bo przecież po przecinku następuje nieskończenie wiele cyfr. Poszukiwanie kolejnych to wyzwanie trwające od wieków. Pi zwana jest również ludolfiną od imienia niemieckiego matematyka Ludolpha van Ceulena, który na początku XVII w. podał jej rozwinięcie z dokładnością 35 miejsc po przecinku. W 1853 r. brytyjski uczony William Shanks opublikował swoje obliczenia pierwszych 707 miejsc po przecinku, a na to dokonanie poświęcił 15 lat.

W grudniu ubiegłego roku amerykańska firma StorageReview ogłosiła, że jej pracownicy odkryli 314 bilionów znaków (bilion to milion milionów), co – oczywiście z pomocą komputera – zajęło im 110 dni. Wkrótce można liczyć na kolejne rekordy w tej kwestii, bowiem fascynacja Pi jest nieskończona, podobnie jak liczba jej cyfr po przecinku.

Obowiązkowa matura z matematyki?

.Matematyka to fundament krytycznego myślenia, klucz do nowoczesnej gospodarki i narzędzie wyrównywania szans społecznych. Jest częścią wiedzy ogólnej, a jej podstawy wraz z elementami historii matematyki powinny wejść do kanonu wiedzy każdego, kto mieni się inteligentem. Matura z matematyki jest zaś jednym z filarów systemu edukacji, który motywuje zarówno uczniów, jak i nauczycieli do poważnego traktowania tego przedmiotu – pisze Maria WANKE-JERIE

„Cieszę się, że mogę przedstawić petycję o zniesienie obowiązku przystępowania do egzaminu maturalnego z matematyki na poziomie podstawowym jako warunku uzyskania świadectwa dojrzałości” – mówiła Izabela Bodnar podczas posiedzenia sejmowej komisji 25 czerwca 2025 r. Posłanka Polski 2050 stwierdziła, że obowiązkowa matura z tego przedmiotu to zmora wielu uczniów, co jej zdaniem potwierdzają dziesiątki maili, zarówno od uczniów, rodziców, jak i dziadków. Petycję w sprawie zniesienia tego obowiązku podpisało 25 tysięcy obywateli. „Rozpoczęliśmy w Sejmie dyskusję o tym, jak poprawić sytuację polskich uczniów” – napisała Bodnar na portalu X. Czy rzeczywiście poprawić?

Pamiętam czasy, kiedy kandydaci na filologię polską na egzaminie wstępnym zdawali matematykę jako jeden z przedmiotów do wyboru. Jedną z kandydatek na polonistykę przygotowywałam wówczas do tego egzaminu na korepetycjach. Matematyka była wtedy ważnym i obowiązkowym przedmiotem maturalnym. Zniesiono ten obowiązek w 1982 roku, czyli w roku stanu wojennego w Polsce. Znamienne.

Obowiązkową maturę z matematyki przywrócono dopiero po 27 latach, czyli wówczas, gdy dzieci tych, którzy jako pierwsi nie zdawali matematyki na egzaminie dojrzałości, byli już dorosłymi ludźmi. Dwa pokolenia wychowały się w klimacie matematycznej ignorancji i podsycania niechęci do tego przedmiotu. Pewnie dlatego wciąż powracają populistyczne propozycje zniesienia tego obowiązku. Zgłaszający je na ogół nie biorą pod uwagę konsekwencji społecznych takiego kroku, argumentując to najczęściej tym, że matematyka nie wszystkim jest potrzebna w dalszym kształceniu i późniejszej drodze zawodowej.

Pytanie to ma aspekt nie tylko praktyczny, ale i filozoficzny. Jak przekonuje ks. prof. Michał Heller, świat jest matematyczny, to znaczy najskuteczniej można go opisywać i badać właśnie za pomocą metod matematycznych. Poświęcił temu problemowi pracę Czy świat jest matematyczny?, w ramach cyklu Zagadnienia filozoficzne w nauce, w której udowadnia tezę, że świat niematematyczny byłby całkowicie nieracjonalny i niemożliwy do opisu i badania. Bez metod probabilistycznych nie mogą się obejść takie nauki, jak socjologia, psychologia czy ekonomia. Dzięki statystyce matematycznej możemy już chwilę po zamknięciu lokali wyborczych cieszyć się znajomością przybliżonych wyników wyborów. Immanuel Kant mówił, że w nauce jest tyle prawdy, ile jest w niej matematyki.Myśliciele od starożytności, zajmując się filozofią, parali się też matematyką.

Matematyka jest niezbędna do poznania i jest najlepszym do tego narzędziem. Czy jest potrzebna humanistom? Hans Freudenthal – holenderski matematyk żyjący w XX wieku (zajmował się jedną z najtrudniejszych dyscyplin matematycznych, jaką jest topologia algebraiczna, ale wniósł także znaczący wkład do filozofii i literatury) – oceniał, że „ze wszystkich nauk humanistycznych matematyka jest najbardziej humanistyczna”. Albert Einstein powiadał, że matematyka jest poezją logicznego myślenia, a lwowsko-wrocławski matematyk Hugo Steinhaus sentencję „między duchem a materią pośredniczy matematyka” kazał wyryć na swoim nagrobku. To prawda, że matematykę często myli się z arytmetyką, uważając ją za nudną i jałową. Redukcja matematyki do nauki liczenia to niezrozumienie tego, czym matematyka jest w istocie.

Tekst dostępny na łamach Wszystko co Najważniejsze: https://wszystkoconajwazniejsze.pl/maria-wanke-jerie-obowiazkowa-matura-z-matematyki/

PAP/MB