Uśmiech Zofii. Co to znaczy rozumieć?

W moim „inżynierskim” domu rodzice podkreślali zawsze, że nie wystarczy umieć, trzeba rozumieć. Przede wszystkim intuicja mówi, że jest to jakaś głębsza forma poznania, do tego jest efektywniejsza. Ktoś, kto uczy się pamięciowo, nie jest w stanie zapamiętać zbyt wiele, szybko zapomina i nie potrafi nabytej wiedzy do niczego wykorzystać. Przypomina mi się mój profesor mechaniki (Bogdan Skalmierski, wspaniały człowiek, twórca skrzypiec Skalmieriusów), który zapisał całą tablicę jednym wzorem, co wprawiło nas w podziw dla jego pamięci.

Jak mówił Richard Feynman, wykładowcy się dzielą na dwa typy: „Patrzcie, jaki jestem mądry” i „Patrzcie, jakie to proste”. Profesor Skalmierski należał do drugiego typu, bo był mądry i nie potrzebował tego podkreślać. Wzór dotyczył obrotów w trzech wymiarach, wobec czego zawierał trzy części różniące się tylko rotacyjną zmianą x, y i z. Każda z nich też była spora, lecz profesor pokazał nam, że muszą one tak wyglądać. Wobec tego nie pozostaje nic do zapamiętania.

.Inny profesor (Jan Walichiewicz, również wspaniały człowiek) zakończył cykl wykładów z analizy matematycznej teorią miary i całką Lebesgue’a (nie pytajcie mnie dziś o szczegóły). Zapisał kredą dwadzieścia tablic, zaczynając od rytualnego zwrotu: „Jeżeli dla każdego y z niepustego zbioru Y”. Na egzaminie zapytany o to student wygłosił mowę również zaczynającą się od „jeżeli dla każdego y z niepustego zbioru Y”. Zapytany: „Jak pan to rozumie?”, odpowiedział: „Ja to właśnie tak rozumiem”.

Widzimy, że rozumieć to znaczy widzieć problem w szerszym kontekście, z głębszymi uwarunkowaniami, potrafić wyciągać nowe wnioski i stosować je w praktyce.

.Powyższe przykłady dotyczyły matematyki, nauki rządzącej się ścisłymi zasadami. A jak jest w fizyce? Każdy widzi, że kamień spada szybciej niż piórko. Ale już w podstawówce słyszymy, że tak naprawdę spadają równo, z tym samym przyspieszeniem, inny jest tylko opór powietrza. Słyszymy to wiele razy i rozumiemy. I choć na Ziemi każdy kamień spada szybciej od piórka, rozumiemy, że tak naprawdę to spadają równo. Zrozumieliśmy podstawową zasadę. Ale w praktyce te mniej eleganckie zjawiska — jak opór powietrza — również musimy uwzględnić. Każdy, kto coś pamięta ze szkoły, wie, że kula armatnia porusza się po paraboli. Elegancka szkolna wiedza. Ale jeżeli naprawdę chcemy z dużej odległości trafić wojska przeciwnika, a od tego zależy wynik bitwy, musimy ten opór uwzględnić. Musimy również uwzględnić, że Ziemia jest kulista, że się podczas lotu kuli obraca. Jeżeli to nie kula, lecz rakieta balistyczna, to odgrywa rolę to, że wyżej grawitacja jest słabsza, a powietrze rzadsze. Wszystkie te efekty istnieją — to, które musimy uwzględnić, zależy od konkretnej sytuacji. W przypadku satelity systemu GPS istotne jest, że Ziemia jest spłaszczona, oraz to, że Himalaje przyciągają silniej niż ocean. Widzimy więc, że są różne stopnie zrozumienia, a sposób rozumowania zależy od kontekstu. Gdy przeskakuję przez kałużę, nie uwzględniam efektów relatywistycznych ani siły Coriolisa.

Szczerze mówiąc, gdy przeskakuję przez kałużę, nie uwzględniam w ogóle fizyki w formie praw zapisanych wzorami, których się uczyłem w szkole. Podobnie jak narciarz jadący slalomem nie rozwiązuje równań różniczkowych opisujących ruch. Zajmują się tym inne regiony mózgu według własnych reguł, na tyle prostych, że pozwalają na ominięcie bramki w ułamku sekundy, a nie za tydzień. A uczą się tych reguł poprzez trening oparty na jasnej zależności przyczyn i skutków. W tej szkole za błędy grożą dotkliwe kary cielesne, z rozbiciem głowy włącznie.

Spadające kamienie należą jednak do codziennego doświadczenia. Latające kule armatnie widzimy na szczęście rzadziej, ale potrafimy je sobie dobrze wyobrazić. Ale jak zrozumieć fizykę kwantową? Jak zrozumieć dualizm falowo-korpuskularny lub kolaps funkcji falowej? (Wrócimy do tego w stosownym czasie). Są określone doświadczenia, których nie widziałem, ale wierzę, że zostały przeprowadzone poprawnie. Wynika z nich, że elektron wykazuje zarówno właściwości cząstki, jak i fali. Czy jestem w stanie to sobie wyobrazić? Nie. Szczerze mówiąc, nikt nie potrafi sobie tego wyobrazić, dlatego istnieje kilka sprzecznych interpretacji fizyki kwantowej, które jednak prowadzą do takich samych wyników eksperymentalnych. Ale słyszałem to już tyle razy, że potrafię to we właściwym kontekście powtórzyć. Czy jest to rozumienie? Może.

Matematyka i fizyka są jednak trywialnie proste w porównaniu z historią. Czy rozumiemy przyczyny wybuchu rewolucji francuskiej? Zdania „kula armatnia leci po paraboli” i „lud paryski się buntował” są istotnie różne. W drugim przypadku mówimy o zachowaniu wielu ludzi (kogo?) przez pewien czas (jak długo?). Do tego ci Paryżanie oprócz tego, że się buntowali, musieli jeść, spać, kochać się, czasem nawet pracować. W porównaniu z lotem kuli armatniej jest to zjawisko o wiele bardziej złożone. Jeszcze trudniej jest ze zdaniami „Robespierre był wybitnym mężem stanu” lub „stłumienie powstania w Wandei było ludobójstwem” — są one bardziej opiniami niż stwierdzeniem faktów.

Ale wróćmy do rewolucji. Dawni historycy często upatrywali przyczyn zdarzeń w woli wielkich mężów, np. Aleksandra, Hannibala czy Cezara. Marksiści, jak pisał Hesse w „Grze szklanych paciorków”, tłumaczą wszystko zmianami cen chleba. Obecnie dostrzegamy również klimat i ekologię, a u Jareda Diamonda prędzej czy później jako czynnik pojawia się deforestacja. Humaniści by zaczęli od prądów umysłowych, filozofii Oświecenia. Ekonomiści i socjologowie widzą wzrost potęgi ekonomicznej stanu trzeciego, która nie miała odzwierciedlenia w jego roli politycznej. Na sytuację społeczną duży wpływ miały powtarzające się przez wiele lat katastrofalnie złe zbiory. Coś jeszcze?

Otóż te złe zbiory miały konkretną, odległą przyczynę. W czerwcu 1783 na Islandii wybuchł wulkan Laki. Do atmosfery dostało się ponad 120 milionów ton dwutlenku siarki, trzykrotnie więcej niż obecna roczna emisja europejskiego przemysłu. Łącząc się z wodą, dawał kwas siarkowy i powodował zatrucia. Dwie trzecie Francji zostały pokryte pyłem wulkanicznym. Mgła w portach nie dawała statkom wypłynąć, słońce było koloru krwi. Na drugiej stronie globu dołączył się wulkan Asama, który spowodował kilkuletnią klęskę głodu w Japonii. Do tego silne zjawisko El Niño na Pacyfiku w latach 1789-1793 — i mamy globalną katastrofę klimatyczną.

I teraz: widzimy jeden czynnik, po nim inny i następny. Mamy wulkan, coś nowego, jesteśmy zadowoleni. Czy jest to czynnik ostatni? A może dodać aktywność słoneczną? Czy wzmożone promieniowanie wpływa na nasze mózgi? Na pewno może zakłócać elektronikę krążącą na wysokiej orbicie. W latach 1956, 1968, 1980, 1989, 2001 wystąpiło maksimum. W lutym 1788 liczba plam słonecznych osiągnęła 141 (w obecnym cyklu 101). Przypadkowa korelacja?

Jak istotne są poszczególne czynniki? Nie jestem ekonomistą, klimatologiem ani wulkanologiem, chciałbym jednak coś rozumieć. W jak szerokim zakresie mam szukać, jak głęboko poznawać poszczególne działy wiedzy? Odpowiedzią jest interdyscyplinarność, ale łatwiej jest wypowiedzieć słowo, niż to osiągnąć. Stoję nieco bezradny przed oceanem informacji, z którego chciałbym wyekstrahować wiedzę. W zakresie, który potrzebuję do zrozumienia świata i który jestem w stanie przetworzyć moim biologicznym mózgiem o ograniczonym czasie życia.

Do tego wiem, że jako ludzkość nie wszystko wiemy i są rzeczy, o których nie wiemy, że ich nie wiemy. I nie wiemy, czy ta dalsza część jest już niewielka (jak sądzą niepoprawni optymiści), czy jest olbrzymia, może nieskończona. O tej próbie zmierzenia się z oceanem wiedzy chcę napisać w kolejnym odcinku.

Jan Śliwa