Uśmiech Zofii. Zdania prawdziwe

W poprzednim tekście pisałem o trudnym losie prawdy w rękach dziennikarzy. Dziś chciałbym się skupić na pytaniu, co to są w ogóle zdania prawdziwe – pisze Jan ŚLIWA

Brzmi to jak typowe pytanie filozoficzne — każdy wie, jak jest, a filozof się pyta, pewnie mu za to płacą. Zastanawiali się nad tym już starożytni Grecy, może z powodu ciepłego klimatu, nadmiaru wolnego czasu i wina. Za chwilę się jednak okaże, że problem jest jak najbardziej aktualny i praktyczny. Najpierw jednak zacznijmy od podstaw.

Arystoteles stwierdził, że jeżeli weźmiemy zdanie i jego zaprzeczenie, to dokładnie jedno z nich może i musi być prawdziwe. Tertium non datur, trzeciej możliwości nie ma. Ale już Grecy zauważyli, że istnieją przypadki wątpliwe. Kto nie ma ani jednego włosa, jest łysy, kto ma ich sto tysięcy — nie jest. Jeżeli owłosionemu wyrwiemy jeden włos, jest dalej owłosiony. Ale jeżeli zostanie mu ich już tylko pięć, to raczej jest już łysy. Przy którym włosie staje się łysy? Powiedzenie, że różnica jednego włosa jest decydująca, jest oczywiście idiotyczne. Podobnie można zapytać, kiedy stos piasku przestaje być stosem. Paradoks łysego lub stosu (sorites) wydawał się Grekom nierozwiązywalny. Obecnie doprowadził do powstania teorii zbiorów rozmytych (fuzzy sets), gdzie przyjmujemy, że zdanie może być po części prawdziwe, a element może w 35% należeć do zbioru.

Inny grecki paradoks to paradoks kłamcy. „Jestem Kreteńczykiem, a wszyscy Kreteńczycy kłamią” lub inaczej mówiąc, „Ja teraz kłamię” — prawda czy fałsz? Analogiczny jest paradoks fryzjera (cyrulika, golibrody): „Fryzjer, mieszkaniec pewnego miasta, goli tych jego mieszkańców, którzy sami się nie golą. Czy fryzjer goli się sam?”. Brzmi to jak zabawa, ale zdradza istotny problem w konstrukcji logiki. Efektem tych rozważań jest twierdzenie Gödla, mówiące (w dużym uproszczeniu), że w matematycznych systemach istnieją zdania nierozstrzygalne. Sugeruje to nieprzyjemną rysę w samych podstawach matematyki.

To wszystko jest interesujące, ale jaki to ma związek z nami? Założenie, że zdania są prawdziwe lub nie, ma oczywiste konsekwencje. W systemie prawnym mówimy, że człowiek ma prawo do życia. Ale kiedy płód staje się człowiekiem? Na godzinę przed porodem jest nim na pewno. Tuż przed spotkaniem komórek — na pewno nie. Prawdę uchwala parlament, w każdym kraju inną. Inny przykład: W stanach Arizona i Colorado (załóżmy) za zabójstwo można pełnoletniego powiesić, ale w Arizonie pełnoletni jest (załóżmy) 18-latek, a w Colorado chłopak o rok młodszy. Jest miejsce (Four Corners), gdzie spotykają się stany Colorado, Utah, Arizona i Nowy Meksyk. Młody człowiek w dniu urodzin popełnia morderstwo dokładnie w tym miejscu. Dodajmy jeszcze, że między stanami przebiega granica stref czasowych. Wina jest ewidentna. Wieszać czy nie wieszać?

Idźmy dalej. Alfred Tarski tak sformułował definicję prawdy: Zdanie „Śnieg jest biały” jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy, gdy śnieg jest biały. To oczywiste, chyba nie ma tu pułapki. Każdy przecież wie, że śnieg jest biały, jest wręcz symbolem bieli. Ale czy Tarski, pogrążony w rozmyślaniach nad semantyczną teorią prawdy, naprawdę patrzył pod nogi? Jako wieloletni gliwiczanin wiem, że śnieg jest biały przez pierwszych kilka godzin, potem szarzeje, a po kilku dniach zostaje z niego tylko czarna, skamieniała bryła. Już pomijam fakt, że Eskimosi, którzy się śniegowi intensywnie przyglądają, mają na jego określenie wiele słów, zależnie od jego konsystencji.

Problem się bierze z tego, że zderza się w tym zdaniu świat obiektów idealnych i realnych. Mówimy o kole samochodu, ale w rzeczywistości nie jest ono kołem matematycznym, jego kształt zależy przynajmniej od ciśnienia w oponie. Również w pierwszym przybliżeniu Ziemia jest kulista, ale w precyzyjnej nawigacji za pomocą GPS musimy uwzględnić złożoność jej kształtu. Orbita satelity GPS będzie zniekształcona przez przyciąganie Himalajów. Widzimy tu, że stopień prawdy zdania zależy od kontekstu, od wymaganej precyzji.

I tu chcę nawiązać do poprzedniego tekstu, gdzie pisałem o prawdzie w polityce [LINK]. W 2011 roku odbył się w Warszawie dość burzliwy Marsz Niepodległości. Co widziałem (w mediach), to widziałem. Ku mojemu zdziwieniu inni widzieli coś zupełnie innego. Latały kamienie, w akcji były armatki wodne, w powietrzu unosił się gaz. Co jest faktem? Gdy leci kamień, jego paraboliczna trajektoria jest mierzalnym faktem. Ale już stwierdzenie, kto rzucał, jest problematyczne. W pierwszym przybliżeniu agresywni narodowcy. Ale są zdjęcia, gdzie niektórzy pod rozpiętą kurtką mają napis „Policja”. Więc prowokatorzy? W kolejnym przybliżeniu argumentuje się, że nie byliby tak głupi, więc może to narodowcy udający policjantów udających narodowców. Kto wie? Do tego, gdy w marszu bierze udział sto tysięcy ludzi, a kamery są skierowane tylko na zadymę, większość wraca do domu ze wspomnieniem miłej rodzinnej atmosfery, a tu w telewizji okazuje się, że brali udział w wojnie. Do tego liczba uczestników zależy od intencji liczącego.

Widzimy, że większość sformułowań „było tak” naprawdę ocenia jednym zdaniem zbiór wielu faktów rozgrywających się w dłuższym czasie. „Roosevelt był dobrym prezydentem” — takie zdanie można wypowiedzieć, według Arystotelesa powinno być prawdziwe lub fałszywe. Ale dla Amerykanów będzie to prezydent, za którego skończył się wielki kryzys i wygrano wojnę, a dla Polaków ten, który podpisał traktat w Jałcie.

„Kolumb odkrył Amerykę w 1492 roku” — prawda czy fałsz? Byli tam już ludzie, nawet Europejczycy dotarli do kanadyjskiego wybrzeża w Średniowieczu. Dalej — w 1492 roku Kolumb nie dotarł do kontynentu, tylko do wysp, a w ogóle myślał, że to Indie. Dlatego też odkrył Amerykę, a nie Kolumbię. Nawet dla świadomości europejskiej decydujący był nie rok 1492, lecz 1493, bo najpierw Kolumb musiał szczęśliwie wrócić, a informacja musiała się przedostać do powszechnej wiadomości. Więc Średniowiecze na pewno się nie skończyło w 1492 z powodu trzech statków, które wypłynęły na ocean.

I oczywiście datowanie takich faktów jak koniec Średniowiecza jest zupełną abstrakcją. Uczymy się tego w szkole, bo czegoś musimy się uczyć, ale rzeczywistość jest o wiele bardziej złożona. Koniec naszego Średniowiecza również ma małe znaczenie dla Arabów — wtedy ich kultura traciła świeżość i impet. Nie znaczy nic dla Japończyków, a dla Azteków jest początkiem nowej epoki, nie do końca pomyślnej.

.Jaki stąd wniosek? Ano taki, że o tych samych wydarzeniach inni będą mieli różne zdania, a historię trzeba ciągle interpretować na nowo. Przez co zawsze będzie temat do dyskusji — i dobrze.

Jan Śliwa
Nb. Nowych czytelników informuję, że uśmiechnięta Zofia w tytule cyklu to ta, za którą — często bezskutecznie — tęsknią filo-zofowie.