Topologia, czyli piękno matematyki. Nobel z fizyki 2016

Marcin JAKUBOWSKI

Fizyk w Instytucie Fizyki Maxa Plancka w Greifswaldzie zamujący się badaniami nad syntezą termojądrową. Ukończył studia na Wydziale Matematyki, Fizyki i Informatyki Uniwersytetu Opolskiego, doktoryzował na Uniwersytecie w Bochum prowadząc jednocześnie badania w Forschungszentrum Jülich. Pracował w kilku największych ośrodkach zajmujących się badaniami nad syntezą termojądrową, m.in. w General Atomics w San Diego i National Institute for Fusion Science w Japonii, gdzie wielokrotnie był profesorem wizytującym. Na Twitterze zainicjował stream #PięknoNauki.

Ryc.: Fabien Clairefond

zobacz inne teksty autora

David Thouless, Duncan Haldane, Michael Kosterlitz – laureatami Nagrody Nobla 2016 w dziedzinie fizyki

.Czym różni się obwarzanek od precla? Dla każdego krakusa odpowiedź jest oczywista: obwarzanek to tradycyjny przysmak, związany od stuleci z Krakowem, sławiący to miasto na cały świat. Precel to marny wypiek o brzydkim kształcie (obwarzanek jest pierścieniem, precel zapleciony jest tak, że ma dwa „oczka” — nie wiadomo po co), a na dodatek jest po prostu niesmaczny.

„Temu, kto nie zna matematyki, trudno spostrzec głębokie piękno przyrody”
Richard Feynman

Trzej amerykańscy naukowcy, którzy zostali ogłoszeni laureatami tegorocznej Nagrody Nobla w dziedzinie fizyki, pracowali nad topologicznymi właściwościami materii, czyli wpływem kształtu materii na jej własności. David Thouless, Duncan Haldane i Michael Kosterlitz nie badali oczywiście, jak kształt obwarzanka sprawia, że jest on po stokroć smaczniejszy od precla, lecz jak materia zachowuje się w ekstremalnych warunkach (np. blisko absolutnego zera), kiedy to widoczne stają się efekty mechaniki kwantowej.

Wykorzystywali do tego aparat matematyczny opracowany na potrzeby topologii (gr. τόπος — miejsce; λόγος — słowo), działu matematyki zajmującego się wpływem odkształceń na własności przestrzeni. Ta dosyć hermetyczna dziedzina ma, jak się okazuje, bardzo istotny wpływ na tworzenie najnowocześniejszych materiałów. Trzech laureatów tegorocznej Nagrody Nobla badało własności takich stanów materii, jak płaszczyzny dwuwymiarowe i jednowymiarowe łańcuchy atomowe.

zrzut-ekranu-2016-10-05-o-11-05-47

Podczas przejścia fazowego w warstwach nadprzewodnikowych wiry, które w niskich temperaturach tworzą pary, rozdzielają się, przez co nadprzewodnik zmienia swoje właściwości elektryczne. Naukowcy z USA pokazali, że liczba wirów, tak jak liczba dziur w preclach może przyjmować tylko całkowite wartości, tzn. nie może być dwóch i pół dziury. To efekt znany z fizyki kwantowej, która ma wpływ na działanie nadprzewodników.

.Badania, które wydają się nudnym zajęciem fizyków teoretyków, pomagają nam zrozumieć grafen (płaszczyzna dwuwymiarowa) czy też badać szeregi atomowe metali, dzięki którym powstają najnowocześniejsze metody przechowywania danych. Michael Kosterlitz i David Thouless badali tzw. przejścia fazowe w materiałach dwuwymiarowych. Jednym z najbardziej znanych wszystkim przejść fazowych jest zamarzanie wody, kiedy to ciecz przeistacza się w ciało stałe, zmieniając przy tym właściwości (ciecz przybiera kształt naczynia, w którym się znajduje, lód zachowuje swój kształt). Amerykańscy naukowcy odkryli przejście fazowe, nazywane dziś przemianą Kosterlitza-Thoulessa, tj. proces, który zachodzi w bardzo cienkich warstwach nadprzewodników, czyli materiałów przewodzących prąd elektryczny bez żadnych strat. Gdy nadprzewodniki znajdują się w bardzo niskich temperaturach, tworzą się w nich pary wirów elektronowych, silnie ze sobą związane. Gdy podwyższamy temperaturę pary, wiry rozdzielają się i oddalają od siebie, każdy w swoją stronę.

Prace Kosterlitza i Thoulessa pomogły wyjaśnić, dlaczego nadprzewodniki zmieniają swoje właściwości skokowo, a nie w sposób ciągły. Choć niestety nie da się wytłumaczyć niekrakusom, odwołując się do tego odkrycia, czemu precle są gorsze od obwarzanków, to jest ono naprawdę istotne. Nadprzewodniki stanowią integralny element wielu urządzeń szpitalnych (np. aparatów do badań metodą rezonansu magnetycznego), akceleratorów, takich jak Wielki Zderzacz Hadronów w CERN, służących do badania egzotycznych cząstek materii, czy też najnowszych, ultraszybkich, lewitujących pociągów. Nadprzewodniki potrzebują raptem ułamka energii, której musielibyśmy użyć w przypadku zastosowania zwykłych przewodników. Niestety tracą one swoje właściwości w wysokich temperaturach. Świętym Graalem fizyków jest nadprzewodnik działający w temperaturze pokojowej. Ten, który obecnie jest powszechnie stosowany, musi być zanurzony w ciekłym helu, gdyż działa w temperaturze ok. –270 stopni Celsjusza.

Prace trójki amerykańskich naukowców pozwoliły nam lepiej zrozumieć istotę działania nadprzewodników. Duncan Haldane, który oprócz tego, że badał warstwy nadprzewodnikowe, dzięki topologii pokazał, że łańcuchy atomowe w zależności od tego, czy składają się z parzystej, czy nieparzystej liczby atomów będą inaczej reagowały na pole magnetyczne. To umożliwia między innymi opracowywanie ultrawydajnych metod zapisu danych. Ale dokonania tych badaczy nie zostały wyróżnione tylko dlatego, że pomagają tworzyć materiały o tak niesamowitych własnościach, jak nadprzewodniki czy też grafen.

.Thouless, Haldane i Kosterlitz, stosując niezwykle eleganckie i wyrafinowane prawa matematyczne w fizyce, potrafili zmienić sposób, w jaki myślimy o materiałach, a nawet zapoczątkowali całą dziedzinę badań, które być może dadzą nam superkomputery kwantowe czy materiały o własnościach jeszcze lepszych niż własności grafenu. Wszystko dzięki temu, że jak mówił Galileusz, „matematyka jest alfabetem, za pomocą którego Bóg opisał wszechświat”. Pewnie dlatego jeden z laureatów, gdy przez telefon dowiedział się o przyznaniu mu nagrody, krzyknął: „O Jezu! To niewiarygodne”.

Marcin Jakubowski

Materiał chroniony prawem autorskim - wszelkie prawa zastrzeżone.
Dalsze rozpowszechnianie artykułu tylko za zgodą wydawcy.

Chcę otrzymywać powiadomienia o najnowszych tekstach.

Autorzy wszyscy autorzy

A B C D E F G H I J K L M N O P R S T U W Y Z